Progresión aritmética

Una progresión aritmética es una sucesión de números en que la diferencia entre dos términos sucesivos, a excepción del primero, es constante y se llama diferencia común

2, 4, 6, 8, 10… en esta sucesión la diferencia común es de dos ya que “8-6=2”, “10-8=2”.

Por lo tanto para encontrar un elemento es necesario es necesario sumar o restar el valor contante. La fórmula para calcular  un valor cualquiera dentro de  las progresiones aritméticas  está dada de la siguiente manera.

a_n = a₁+d(n-1)

donde:

a_n=Termino cualquiera

n=posición del termino que se desea encontrar

d=diferencia común entre termino y termino

a₁=primer término de la sucesión

Ejemplo

Encuentra el termino 30 de la progresión:          2, 5, 8, 11…

Diferencia común 5-2= 3

n= 30

a₁=2

                 Si se sustituye los términos en la fórmula:

a₃₀ =  2+3(30-1) = 89

Formulas relacionadas:

a₁=a_n-d(n-1)

d= (a_n-a₁/n-1)

n= (a_n-a₁/d)+1