Progresiones Geométricas

Una progresión geométrica es una sucesión de números donde el cociente entre los dos términos es constante y se llama razón común. Esta se representa como r.

Los elementos de una serie geométrica prácticamente son los mismos que los de las progresiones aritmética, la progresión es diferente porque el valor entre términos sucesivos es una razón  en vez de una diferencia común.

Ejemplo:

Sucesión geométrica: 2, 4, 8, 16, 32, 64

4/2=2, 8/4=2, 16/8=2, 32/16, 64/32=2

Razón (r) =  2

Para calcular cualquier término de una sucesión geométrica la formula es:

a_n= a₁r^n-1

a_n= ultimo término de la sucesión

n= numero de términos que se pide encontrara

r= razón común entre término y término

a₁=primer término de la sucesión 

Encuentre el término 8 de la sucesión:

3, 6, 12, 24, 48…

Primero se determina la razón común:

6/3=2

d=2

Después identifica datos para la formula:

A1=3, n=8

Al sustituir:

a₈= (3)(2)^8-1

a₈= (3)(2)⁷

a₈= (3)(128)

a₈= 384